Trucul matematic vechi de 800 de ani ce ne poate ajuta să nu ne rătăcim pe Lună

Oamenii au ajuns pe Lună încă din 1969, dar ultima oară s-a întâmplat în 1972, cu Apollo 17. Dar, prin misiunea Artemis 3 a NASA, se dorește revenirea astronauților pe satelitul natural al Pământului. Însă, pe măsură ce vom explora tot mai mult suprafața lunară, se ridică problema ca exploratorii umani ai acesteia să nu se rătăcească. Pentru asta, este nevoie de folosirea Sistemului Global de Navigație prin Satelit (GNSS) pentru Lună, dar și de un truc matematic vechi de 800 de ani.

Trucul matematic vechi de 800 de ani

Trucul matematic în discuție este cunoscut drept „sfera lui Fibonacci”. A fost creat de matematicianul italian Leonardo Fibonnaci, cunoscut și ca Leonardo din Pisa, care a trăit aproximativ între anii 1170 – 1240/1250.

O echipă de cercetători de la Universitatea Eötvös Loránd din Ungaria s-a gândit să calculeze parametrii utilizați în sistemul GPS al Pământului pentru Lună folosind metoda veche de 800 de ani, pentru a determina mai bine elipsoidul de rotație al Lunii, adică forma sa ușor strivită în timp ce orbitează Pământul.

În ciuda celor sugerate de ilustrațiile cu Sistemul Solar, Pământul și Luna nu sunt sfere perfecte: influența gravitației, a rotației și a fluctuațiilor mareelor fac ca ele să arate mai degrabă ca niște bile turtite.

Tehnologia GNSS (un fel de GPS pentru Lună) folosește o estimare dură a formei turtite a Pământului. Dacă dorim să dezvoltăm un Sistem de Informații Geografice (GIS) pentru suprafața lunară care să folosească aceeași estimare și pentru forma reală a Lunii.

Ne poate ajuta să nu ne rătăcim pe Lună

„Din moment ce Luna este mai puțin plată decât Pământul, majoritatea aplicațiilor GIS folosesc date legate de presupunerea că ea este sferică”, au scris geofizicianul Gábor Timár și studenta Kamilla Cziráki în studiul publicat în Acta Geodaetica et Geophysica.

„Oricum, odată cu resuscitarea misiunilor lunare, se pare că merită să folosim o formă elipsoidă în aceste informații și calcule, ce se potrivește mai bine cu forma adevărată a Lunii”

Acest lucru ne aduce înapoi la sfera Fibonacii, ce folosește o abordare bazată pe șirul Fibonacci pentru a distribui uniform punctele aflate pe o sferă. Cziráki și Timár au folosit un model de calcul bazat pe sfera Fibonacci pentru a cartografia 100.000 de puncte de pe suprafața Lunii folosind măsurători făcute anterior de NASA.

Noile calcule, dacă vor fi introduse în orice viitor GPS lunar, vor contribui la reducerea numărului de viraje greșite și a riscului ca astronauții să se rătăcească în misiunea de cercetare a Lunii.

Calcule atât de detaliate nu au mai fost aplicate pentru Lună încă din anii 1960. Mai mult când cercetătorii unguri au aplicat tehnica lor pe elipsoidul de rotație al Pământului, datele s-au potrivit perfect, confirmând acuratețea abordării lor.

Pe lângă faptul că vor furniza sisteme de navigație mai performante pentru oamenii care vor ajunge pe Lună în viitor, aceste rezultate pot fi utilizate pentru îmbunătățirea estimărilor noastre despre dimensiunile Pământului, precum și a sistemelor de navigație utilizate pentru deplasarea în jurul acestuia.